埼玉の数学について（2021年入試）
埼玉県の2021年入試における数学について、個人的な見解をまとめています。今回は学校選択問題（難しいほう）についてです。
「埼玉の数学は難しい」と言われていましたが、それはこちらの学校選択問題に言えることになりました。学力検査問題と同じ問題もいくつかありますが、難易度の差は歴然となっています。
・出題内容と配点、難易度 ☆印は学力検査問題と同じものを表す
大問１（独立小問集合）
（１）式の計算（中２） A（４点）
（２）式の値（中３） B（４点）
（３）２次方程式の計算（中３） B（４点）
（４）２乗に比例する関数（中３） A（４点） ☆
（５）有効数字（中１） B（４点） ☆
（６）資料の整理（中１） A（４点） ☆
（７）立方体の展開図（中１） A（４点）
（８）連立方程式の文章題（中２） A（５点）
（９）確率（中２） A（５点）
（10）平面図形（中１） B（６点） ※部分点あり
大問２（独立小問）
（１）作図（中１） A（５点）
（２）座標幾何（中３） A（６点）
大問３（文章題）
（１）説明（中２） B（６点） ※部分点あり、★
（２）整数問題（中３） B（６点） ※部分点がある可能性あり
大問４（平面幾何）
（１）長さを求める（中３） B（５点） ☆
（２）相似の証明（中３） D（６点） ※部分点あり
（３）線分比と面積比（中３） C（５点） ☆
大問５（関数と図形）
（１）２乗に比例する関数の利用（中３） A（５点）
（２）動点と面積比（中２） C（６点）
（３）動点と面積（中３） C（６点）
・学年ごとの配点と、難易度ごとの配点
中１…５問＝23点 中２…５問＝26点 中３…10問＝51点
→難しくしようと思うとどうしても中３内容に偏る。学力検査問題と逆の傾向なので、どちらを受験するのかによって対策の仕方がかなり変わってくることは間違いない。
志望校をいくつかの学校で迷っていて、学力検査問題と学校選択問題のどちらも受験する可能性があるのなら、ここの判断はなるべく早めにしたほうがいい。
学校選択問題を受験する予定から学力検査問題のほうに変更する場合は、圧倒的に取り組みやすくなるが、それまでにしていた（するべき）勉強はあまり役に立たないことになるし、他教科の勉強にも影響を与えかねないので、ここの選択はそれなりの覚悟を持って決めるべきだろう。
A（必ず正解したい問題）…９問＝42点
B（できれば正解したい問題）…７問＝35点 ☆ここでミスしないようにしたい
C（少し難しい問題）…３問＝17点 ★ここが合否を分ける問題
D（捨ててもいい問題）…１問＝６点 ※部分点狙い
→例年はAがもっと少なくB、Cが多い印象だが、今回はミスしなさそうな問題が多かったように思うので、数学が苦手でも極端に低い点数は取らないのではないかと思われる。
・所見
学校選択問題は範囲が縮小されたことにより易しくなったように感じる。
大問１の問題数が増えたが、模範解答通りでなくても力づくで解ける問題もいくつか見られたため、例年よりも点数が取りやすくなったと思われる。
記号選択問題が１問、説明や証明を含む記述問題が４問と、回答形式もほぼ例年通り。
大問１の（５）の有効数字は、本来ならば難易度Aとしたいところだが、埼玉県では初めての出題であり、対策をしていないとすっかり忘れている可能性もあるため、難易度Bとした。
出題範囲の縮小が大きく影響したか、大問１で方程式の文章題が出題されたり、平面幾何で学力検査問題と同じ題材が扱われたり、立体の問題が難しくできなかったりと、例年にない傾向が見られた。
動点の問題は何年かに一度出題されるので珍しいことはないが、ここ最近出ていなかったので、対策が不十分だった受験生もいるかもしれない。
問題量と難易度に対して50分という試験時間は少し厳しいが、例年よりも時間は確保できるように思える。ただ、大問３以降はどの問題に時間をかけて、どの問題を飛ばすかの判断をすることや、大問１で下手に時間をかけすぎないようにすることは必要だったと思われる。
・次年度に向けて
どんな受験においても、難しい問題が中心で構成される入試問題に挑むにあたって大切なことは、時間配分と問題の取捨選択を上手にすることだろう。
前から順に解く必要もないし、どこで点数を取ろうが合否は合計点で決まるので、たとえ空欄ばかりでも埋めたところがすべてあっていればまったく問題はないと言える。
そして、自分の受験校に合格するために、どれくらいの得点が必要なのかも事前に把握しておくべきだろう。正確な予測はできないにしても、五教科のバランスを鑑みて、時間内に自分が取るべき問題をきっちり見極めて作戦を立ててもらいたい。
学習塾で指導をしていても、どうしても生徒は難しい問題の攻略に目がいきがちだが、手を広げ過ぎるのは考え物である。
各都道府県によって五教科の難易度バランスは大きく異なってくるだろうが、少なくとも埼玉県の学校選択問題を採用する学校を受ける場合、数学は60点前後を守り切ればどんな学校でも勝算はある。
埼玉は理科社会で限りなく高得点を狙う必要があり、国語と英語も易しくはないので、少なくとも数学ばかり勉強するわけにはいかない。
まして、勉強時間に対して点数の上昇が期待しやすいのは理科社会と英語のはずなので、このあたりも頭に入れて次の受験生には学習計画を立ててもらいたい。
埼玉の数学について（2021年入試）
2021年の埼玉県の公立高校入試について、個人的な見解をまとめておきます。今回は学力検査問題（易しいほう）の数学における出題内容と難易度についてです。
私自身が埼玉県の学習塾で勤務していたこともあり、埼玉県に関する話に偏ってしまいますが、全国の公立高校入試に置き換えて話せることもあると思うので、次年度の受験生に向けて少しでもアドバイスができればいいなと思い、書き進めることにします。
【学力検査問題】
・出題内容と配点、難易度
第１問（独立小問集合）
（１）文字式の加減（中１） A（４点）
（２）正負の数の計算（中１） A（４点）
（３）文字式の乗除（中２） A（４点）
（４）１次方程式の計算（中１） A（４点）
（５）平方根の計算（中３） A（４点）
（６）因数分解（中３） A（４点）
（７）連立方程式の計算（中２） A（４点）
（８）２次方程式の計算（中３） A（４点）
（９）角度を求める（中２） A（４点）
（10）２乗に比例する関数（中３） B（４点）
（11）球の表面積と体積（中１） B（４点）
（12）立方体の展開図（中１） A（４点）
（13）有効数字（中１） B（４点）
（14）確率（中２） A（４点）
（15）資料の整理（中１） B（４点）
（16）平面図形（中１） C（５点） ※説明含む、部分点あり
第２問（独立小問）
（１）作図（中１） A（５点）
（２）座標幾何（中３） B（５点）
第３問（文章題）
（１）規則性（中１） A（４点）
（２）文字式の利用（中２） C（６点） ※説明含む、部分点あり
第４問（平面幾何）
（１）相似の証明（中３） A（５点） ※部分点あり
（２）長さを求める（中３） C（５点）
（３）線分比と面積比（中３） D（５点）
・学年ごとの配点と、難易度ごとの配点
中１…10問＝42点 中２…５問＝22点 中３…８問＝36点
→基本的な問題を集めようと思うとどうしても中１・中２に偏りがちになる。このあたりも次の受験生はしっかり把握しておくべき。
A（必ず正解したい問題）…13問＝58点
B（できれば正解したい問題）…５問＝21点
C（少し難しい問題）…３問＝16点
D（難しい問題）…１問＝５点
→そもそも大問１で65点分あるので、いかにミスなく乗り切れるかがポイント。つまり、難しい問題をできるようにすることよりも、易しい問題で落とさないようにすることのほうがよっぽど重要。
これはどんな受験においても言えることだろう。１年生でも２年生でも解ける問題は意外と少なくないので、自分が受験する予定の入試問題を見て、学年ごとの配点や難易度を確認し、今の自分でどれだけできるのか試してみるのもいいだろう。
・所見
学力検査問題は例年通りに易しい問題が多く、高得点勝負になることが予想される。記号選択問題が２問、説明や証明を含む記述問題が３問と、回答形式も例年通り。
大問１の（13）の有効数字は、本来ならば難易度Aとしたいところだが、埼玉県では初めての出題であり、対策をしていないとすっかり忘れている可能性もあるため、難易度Bとした。
この他にも、大問１の（８）２次方程式の解の公式、（11）の球の体積や表面積、大問４（２）で用いる角の二等分線の性質など、公式を覚えていないと難しい問題もあった。２次方程式の解の公式や、角の二等分線の性質は埼玉県ではよく出題されるので、事前にしっかり対策しておくとよい。
問題量と難易度に対して50分という試験時間は十分あると思うので、計算ミスをすることなく、A・B問題で確実に得点を稼ぎ、CやDの問題で少しでも多くの点数を取れれば80点以上も十分狙えると思われる。
・次年度に向けて
埼玉県の2021年入試では、相似な図形の後半から円周角の定理、三平方の定理、標本調査が出題範囲外となったため、例年とは出題内容が変わっている。
他の地域でも多かれ少なかれ、新型コロナウィルスの影響を受けていると思われるが、次年度は2021年入試とそれ以前の入試の両方の傾向をふまえて対策する必要もあるだろうから、見方によっては次年度のほうが厄介と言えそう。
いずれにせよ、受験を成功させるための一番のポイントは、取れるところできっちり点数を取ることである。
受験勉強となると、どうしても難しい問題をできるようにするために苦労するイメージが強いし、その努力はもちろん必要なのだが、分析した難易度と配点にもあるように、難しいからと言って配点が高いわけでも、易しいからと言って配点が低いわけでもないので、このあたりを重々理解して効率よく高得点を目指すようにしていきたいものである。
次は学校選択問題についてです。埼玉県の人はもちろん参考にしてもらいたいですが、他の地域の人にも当てはまる部分はあると思うので、よろしければ次の記事もお読みください。
（埼玉県の方限定）公立高校入試直前対策について
「ココナラ」にて、埼玉県の2021年の公立高校入試に備えた様々なサービスを提供しています。
入試がすぐ近くに迫ってきていますが、最終チェックとして活用していただければと思います。
１．数学の分野別問題集
ここ数年にわたり出題された分野の類題とその解説を集めた問題集です。
学力検査問題と学校選択問題の２種類あります。テスト形式ではないので、問題は多いですが極端に難易度の高い問題はありませんので、全問しっかり取り組んでもらい、付録の解説を見て振り返りをしてもらえると、より高い学習効果が望めると思います。
↓詳細はこちらのリンクからどうぞ。
２．理科の予想問題集
理科はある程度出題される分野が予想できますので、特定の単元に絞っての問題構成になっています。
また、独立小問集合も掲載していますので、一通りの確認はできるようになっています。
実際に塾で勤務していたときも、毎年予想して改訂を繰り返して使用していました。読みが外れた場合のリスクを考えると少し恐いところもありますが、直前にやみくもに勉強するよりはいいと思いますので、理科が苦手な方あるいは直前に何をしたらいいかわからない方におススメです。
↓詳細はこちらのリンクからどうぞ。
３．社会の予想問題集
社会は特定の分野での予想はなかなか難しいので、最近出ていないジャンルを集めた構成となっています。
これも毎年作っては改訂し、実際に子どもたちに解いてもらっていました。問題数が多いので、数打ちゃ当たるではありませんが、実際に毎年３０～４０点分くらいはカバーできると思います。
全体的な総復習という位置付けですので、時間に余裕さえあれば、どんな人にでもおススメできます。
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４．数学の模擬テスト
これは「１」の問題集と違って、本番の試験を意識したテスト形式の問題となっています。50分という時間制限の中で、目標の点数を取れるかどうか、最後の力試しに利用していただければと思います。
数学なので予想が当たる当たらないはあまり関係ないですが、これが本番でもいいと思うくらいにしっかり練って作成しましたので、クオリティは保証します。
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埼玉の高校入試まだ残り期間もわずかになりました。最後の調整として少しでもお力になれればと思っていますので、これをご覧いただいた方のお役に立てたらいいなと思っています。
なお、念のための注釈ですが、ここで提供する問題集はあくまでも個人的な予想ですので、この通りに出題されるとは限りませんし、これらの問題で練習すれば必ず点数が取れるというわけでもありません。
その点だけはどうしても１００％の保証はできませんが、自信を持って提供できるものを用意したつもりですので、ぜひ一度ご覧いただければ幸いです。
